Jak obliczam całkę to czego powinienem podać(wyliczyć) dziedzinę?
Wyrażenia podcałkowego, wyniku całkowania, czy może obie dziedziny?
Pytanie dość elementrane
- piotrek1718
- Użytkownik
- Posty: 147
- Rejestracja: 5 sty 2009, o 19:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 37 razy
Pytanie dość elementrane
Dziedzinę jaką bierze się pod uwagę, to dziedzina funkcji podcałkowej.
Tyczy się to tylko przypadku gdy mamy całkę oznaczoną, której funkcja podcałkowa dla pewnych punktów z przedziału całkowania nie jest określona, np.
\(\displaystyle{ \int_{0}^{5} \frac{1}{x} dx}\)
\(\displaystyle{ \int_{-1}^{1} \frac{1}{x ^{2} }}\)
W takich przypadkach bierze się pod uwagę dziedzinę funkcji podcałkowej.
dla x=0 funkcja podcałkowa nie jest określona (całka niewłaściwa).
Tyczy się to tylko przypadku gdy mamy całkę oznaczoną, której funkcja podcałkowa dla pewnych punktów z przedziału całkowania nie jest określona, np.
\(\displaystyle{ \int_{0}^{5} \frac{1}{x} dx}\)
\(\displaystyle{ \int_{-1}^{1} \frac{1}{x ^{2} }}\)
W takich przypadkach bierze się pod uwagę dziedzinę funkcji podcałkowej.
dla x=0 funkcja podcałkowa nie jest określona (całka niewłaściwa).
-
- Użytkownik
- Posty: 66
- Rejestracja: 21 gru 2008, o 13:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Trzebnica
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 11 razy
Pytanie dość elementrane
Chodzi mi o coś takiego:
Mam powiedzmy całkę:
\(\displaystyle{ \int\frac{dx}{x}}\)
to zakładam najpierw ze x jest rożny od 0, teraz pytanie czy podaje potem dziedzinę wyniku(akurat w tym przypadku jest taka sama)?
Mam powiedzmy całkę:
\(\displaystyle{ \int\frac{dx}{x}}\)
to zakładam najpierw ze x jest rożny od 0, teraz pytanie czy podaje potem dziedzinę wyniku(akurat w tym przypadku jest taka sama)?
- piotrek1718
- Użytkownik
- Posty: 147
- Rejestracja: 5 sty 2009, o 19:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 37 razy
Pytanie dość elementrane
Od października liczę całki na polibudzie, i jak dotąd nie spotkałem się z przypadkiem, aby chciano ode mnie dziedzinę przy obliczaniu całek. Może za mało jeszcze studiuję, ale póki co uważam że nie jest to potrzebne, bo przecież do czego?
Jedyny powód jest taki, jak napisałem post wyżej. Takie jest moje zdanie, może ktoś inny się też wypowie?
A ma pan takie zadanie rozwiązać?
P.S. dziedziny 1/x oraz ln x nie są identyczne.
Jedyny powód jest taki, jak napisałem post wyżej. Takie jest moje zdanie, może ktoś inny się też wypowie?
A ma pan takie zadanie rozwiązać?
P.S. dziedziny 1/x oraz ln x nie są identyczne.
- piotrek1718
- Użytkownik
- Posty: 147
- Rejestracja: 5 sty 2009, o 19:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 37 razy