Jednoczesne całkowanie przez części i podstawienie

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
hutsalo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 100
Rejestracja: 14 sty 2022, o 19:44
Płeć: Mężczyzna
wiek: 23
Podziękował: 36 razy

Jednoczesne całkowanie przez części i podstawienie

Post autor: hutsalo » 2 lip 2022, o 13:48

Mam parę przykładów z całek nieoznaczonych które muszę policzyć jednocześnie wykorzystując metodę pozostawiania i przez części
20220702_134732.jpg
. Chciałbym się dowiedzieć co należy wykonać w pierwszej kolejności.

Awatar użytkownika
Janusz Tracz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3588
Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: hrubielowo
Podziękował: 77 razy
Pomógł: 1243 razy

Re: Jednoczesne całkowanie przez części i podstawienie

Post autor: Janusz Tracz » 2 lip 2022, o 14:44

hutsalo pisze:
2 lip 2022, o 13:48
Chciałbym się dowiedzieć co należy wykonać w pierwszej kolejności.
Możesz zacząć od podstawienia. Ale można też robić to jednocześnie
\(\displaystyle{ \begin{split}
\int_{}^{} x\sin \left( -x-2\right) \, \dd x & = \int_{}^{} x \, \dd \cos(-x-2) \\[1.5ex]
&= x\cos(-x-2) + \int_{}^{} \,\dd \sin (-x-2)\\[1.5ex]
&= x\cos(x+2) -\sin(x+2)+C.
\end{split}}\)

ODPOWIEDZ