Obliczyć pole obszaru płaskiego ograniczonego liniami

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
zdunekarolina
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 13 lut 2020, o 12:36
Płeć: Kobieta
wiek: 22

Obliczyć pole obszaru płaskiego ograniczonego liniami

Post autor: zdunekarolina »

Obliczyć pole obszaru płaskiego ograniczonego liniami \(\displaystyle{ y=x^2}\) i \(\displaystyle{ y^2=x}\).

Bardzo proszę o szczegółowe rozwiązanie żebym wiedziała o co chodzi.
Z góry dziękuję!
Ostatnio zmieniony 13 lut 2020, o 12:56 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nie używaj wzorów w nazwie tematu. Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34293
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5203 razy

Re: Obliczyć pole obszaru płaskiego ograniczonego liniami

Post autor: Jan Kraszewski »

Zacznij od zrobienia rysunku.

JK
Awatar użytkownika
JHN
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 668
Rejestracja: 8 lip 2007, o 18:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 206 razy

Re: Obliczyć pole obszaru płaskiego ograniczonego liniami

Post autor: JHN »

A jak już narysujesz, to popatrz dokładnie na kwadrat o wierzchołkach \(\displaystyle{ (0,\ 0),\ (1,\ 0),\ (1,\ 1),\ (0,\ 1) }\), który zawiera interesujący Cię obszar i dwa, przystające trójkąty krzywoliniowe - pole każdego z nich jest równe \(\displaystyle{ \int_0^1 x^2\dd x}\)

Pozdrawiam
ODPOWIEDZ