Obliczyć pole obszaru płaskiego ograniczonego liniami

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
zdunekarolina
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 13 lut 2020, o 12:36
Płeć: Kobieta
wiek: 22

Obliczyć pole obszaru płaskiego ograniczonego liniami

Post autor: zdunekarolina » 13 lut 2020, o 12:54

Obliczyć pole obszaru płaskiego ograniczonego liniami \(\displaystyle{ y=x^2}\) i \(\displaystyle{ y^2=x}\).

Bardzo proszę o szczegółowe rozwiązanie żebym wiedziała o co chodzi.
Z góry dziękuję!
Ostatnio zmieniony 13 lut 2020, o 12:56 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nie używaj wzorów w nazwie tematu. Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 25988
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4350 razy

Re: Obliczyć pole obszaru płaskiego ograniczonego liniami

Post autor: Jan Kraszewski » 13 lut 2020, o 12:56

Zacznij od zrobienia rysunku.

JK

Awatar użytkownika
JHN
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 345
Rejestracja: 8 lip 2007, o 18:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 96 razy

Re: Obliczyć pole obszaru płaskiego ograniczonego liniami

Post autor: JHN » 13 lut 2020, o 22:27

A jak już narysujesz, to popatrz dokładnie na kwadrat o wierzchołkach \(\displaystyle{ (0,\ 0),\ (1,\ 0),\ (1,\ 1),\ (0,\ 1) }\), który zawiera interesujący Cię obszar i dwa, przystające trójkąty krzywoliniowe - pole każdego z nich jest równe \(\displaystyle{ \int_0^1 x^2\dd x}\)

Pozdrawiam

ODPOWIEDZ