Proszę o pomoc w obliczeniu granicy tego:
\(\displaystyle{ \sqrt{n ^{2}-1}- \sqrt{ n^{2} +2}}\)
Granica ciągu
-
miodzio1988
Granica ciągu
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{ n^{2}-1 } + \sqrt{ n^{2}+2 }}{ \sqrt{ n^{2}-1 } + \sqrt{ n^{2}+2 }}}\) Pomnoz przez takie wyrazenie i skorzystaj ze wzoru skroconego mnozenia. Bedziesz mial \(\displaystyle{ \frac{-3}{ }}\) a to jest 0
-
sea_of_tears
- Użytkownik
- Posty: 1641
- Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Śląsk
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 548 razy
Granica ciągu
\(\displaystyle{ \lim_{n \to }(\sqrt{n^2-1}-\sqrt{n^2+2})=
\lim_{n \to }(\sqrt{n^2-1}-\sqrt{n^2+2})\cdot \frac{\sqrt{n^2-1}+\sqrt{n^2+2}}{\sqrt{n^2-1}+\sqrt{n^2+2}}=\newline
\lim_{n \to }\frac{n^2-1-n^2-2}{\sqrt{n^2-1}+\sqrt{n^2+2}}=
\lim_{n \to }\frac{-3}{\sqrt{n^2-1}+\sqrt{n^2+2}}=
0}\)
\lim_{n \to }(\sqrt{n^2-1}-\sqrt{n^2+2})\cdot \frac{\sqrt{n^2-1}+\sqrt{n^2+2}}{\sqrt{n^2-1}+\sqrt{n^2+2}}=\newline
\lim_{n \to }\frac{n^2-1-n^2-2}{\sqrt{n^2-1}+\sqrt{n^2+2}}=
\lim_{n \to }\frac{-3}{\sqrt{n^2-1}+\sqrt{n^2+2}}=
0}\)