\(\displaystyle{ \lim_{ n\to } \sqrt{n^2+n} - \sqrt[4]{n^4+1}}\)
z czego tutaj skorzystać?
granica z pierwiastkiem
-
mat1989
- Użytkownik
- Posty: 3393
- Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 466 razy
- Pomógł: 197 razy
granica z pierwiastkiem
ok już chyba rozumiem,
\(\displaystyle{ a=(n^2+n)^2\\b=n^4+1}\\ \sqrt[4]{a}-\sqrt[4]{b}=\frac{(\sqrt[4]{a}-\sqrt[4]{b})(\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b})}{\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b}}=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b}}=\frac{(\sqrt{a}-\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})}{(\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})}\frac{a-b}{(\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})}}\)
tak co nie?:)
\(\displaystyle{ a=(n^2+n)^2\\b=n^4+1}\\ \sqrt[4]{a}-\sqrt[4]{b}=\frac{(\sqrt[4]{a}-\sqrt[4]{b})(\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b})}{\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b}}=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b}}=\frac{(\sqrt{a}-\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})}{(\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})}\frac{a-b}{(\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})}}\)
tak co nie?:)