Rozwiąż równanie. Suma szeregów geometrycznych

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
Margaretta
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 143
Rejestracja: 9 lip 2004, o 15:24
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Police

Rozwiąż równanie. Suma szeregów geometrycznych

Post autor: Margaretta »

1. Rozwiąż równienie:
x-(1/2x)+(x^2/2)-(1/4x)+(x^3/4)-(1/8x)+....=1
Proszę o pomoc =) Jak poradzić sobie z tym że szereg występuje, co drugi wyraz, ciągu.




Pozdrawiam =D
Awatar użytkownika
Zlodiej
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1910
Rejestracja: 28 cze 2004, o 12:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 108 razy

Rozwiąż równanie. Suma szeregów geometrycznych

Post autor: Zlodiej »

Rozbij to na 2 szeregi i oblicz ich sume a potem powinno być prosto. Dokładniej

-(1/(2x)+1/(4x)+1/(8x)+...)+x+x^2/2+x^3/4+...=1

A i tutaj nie wiem w twoim zapisie czy to jest 1/2*x czy 1/(2x) ale tak czy tak trzeba to rozbić
Margaretta
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 143
Rejestracja: 9 lip 2004, o 15:24
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Police

Rozwiąż równanie. Suma szeregów geometrycznych

Post autor: Margaretta »

no taak!=D Dziękuję ślicznie =) wyszło ładnie
ODPOWIEDZ