Nieskończony ciąg an
: 28 lis 2008, o 14:38
Dany jest nieksończony ciąg an, takie,że dla każdej liczby naturalnej n zachodzi równość : \(\displaystyle{ a_{1}+a_{2}+....+a_{n}=2n^{2}+4n}\) . Wykazać,że ciąg an jest ciągiem arytmetycznym.
\(\displaystyle{ a_n=(a_1+a_2+...+a_{n})-(a_1+a_2+...+a_{n-1})=2n^2+4n-(2(n-1)^2+4(n-1))=4n-6}\)
No a dalej to juz latwo.