Zbadaj monotoniczność ciągu \(\displaystyle{ a_n = \frac{3n + 1}{n^2}}\)
Kolejny wyraz ciągu \(\displaystyle{ a_n}\) to:
\(\displaystyle{ a_{n+1} = \frac{3n + 4}{n^2 + 2n + 1}}\)
\(\displaystyle{ a_{n+1} - a_n = \frac{3n + 4}{n^2 + 2n + 1} - \frac{3n + 1}{n^2}}\)
\(\displaystyle{ a_{n+1} - a_n = \frac{-3n^2 - 5n - 1}{(n^2 + 2n + 1)\cdot n^2}}\)
Mianownik jest zawsze dodatni.
Licznik jest zawsze ujemny.
W rezultacie ciąg jest malejący.
Czy dobrze obliczyłem to zadanie?
Zbadaj monotoniczność ciągu
-
VMAx
Zbadaj monotoniczność ciągu
Ostatnio zmieniony 25 lut 2017, o 19:02 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 3 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
