Monotoniczność ciągu

[Erionn]

Czy można w pełni "legalnie" sprawdzić monotoniczność ciągu pochodną? Pytam, ponieważ czasem policzenie ilorazu kolejnego wyrazu ogólnego poprzez poprzedni może nie do końca dawać "jasną" odpowiedź.

[a4karo]

Jeżeli masz ciąg postaci `a_n=f(n)` i potrafisz funkcję `f` rozszerzyć tak, aby jej dziedziną stała się półprosta `[1,\infty)`, to z monotoniczności tak rozszerzonej funkcji wynika monotoniczność ciągu. Przy zachowaniu tych warunków możesz użyć pochodnej do zbadania monotoniczności rozszerzonej funkcji.