Monotoniczność ciągu
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 10 lis 2019, o 15:32
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 20
- Podziękował: 4 razy
Monotoniczność ciągu
Czy można w pełni "legalnie" sprawdzić monotoniczność ciągu pochodną? Pytam, ponieważ czasem policzenie ilorazu kolejnego wyrazu ogólnego poprzez poprzedni może nie do końca dawać "jasną" odpowiedź.
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: Monotoniczność ciągu
Jeżeli masz ciąg postaci `a_n=f(n)` i potrafisz funkcję `f` rozszerzyć tak, aby jej dziedziną stała się półprosta `[1,\infty)`, to z monotoniczności tak rozszerzonej funkcji wynika monotoniczność ciągu. Przy zachowaniu tych warunków możesz użyć pochodnej do zbadania monotoniczności rozszerzonej funkcji.