Ja mam takie czesto powracajace pytanie dlaczego \(\displaystyle{ \frac {\sin x}{x} = 1 }\).
Jak na to patrzec? Bo jesli patrze na wykres sinus dla wartosci \(\displaystyle{ \frac {\pi}{2} }\) to podstawiajac pod wyrazenie \(\displaystyle{ \frac {\sin \frac{ \pi }{2}}{\frac { \pi }{2}} = \frac {1}{\frac{ \pi }{2}} }\)
Szukam wszedzie odpowiedzi, ale dalej nie rozumiem z czego to moze wynikac.
ewap pisze: ↑10 sty 2022, o 22:45
Ja mam takie czesto powracajace pytanie dlaczego \(\displaystyle{ \frac {sin x}{x} = 1 }\).
Szukam wszedzie odpowiedzi, ale dalej nie rozumiem z czego to moze wynikac.
To nieprawda. Ale \(\displaystyle{ \red{\lim_{ x\to 0}} \frac{\sin x}{x}=1 }\) bo sinus małych kątów \(\displaystyle{ x}\) jest bliski \(\displaystyle{ x}\). Formalnie się tego dowodzi (dowód łatwo znaleźć) tu jest pierwsza lepsza strona która wyskakuje
Janusz Tracz pisze: ↑10 sty 2022, o 23:05
Przy \(\displaystyle{ x \rightarrow \infty }\) mało dzielisz przez dużo więc \(\displaystyle{ \sin x/ x \rightarrow 0}\) (a w granicy to zero).
