Dzien dobry,
Mam taki przyklad z podrecznika Leitnera, ale odpowiedz sie nie zgadza. Mi wychodzi 0. Bylabym wdzieczna za rozwiazanie
\(\displaystyle{ \lim_{n\to \infty} \frac{(n+2)^4 - (n-2)^4}{(n+2)^3 + (n-2)^3} = }\)
\(\displaystyle{ = \lim_{n\to \infty} \frac{n^4}{n^3} \cdot \frac{(1+ \frac{2}{n})^4-(1-\frac{2}{n})^4}{(1+\frac{2}{n})^3+(1-\frac{2}{n})^3} }\)
Granice ciagu, wyciaganie przed pierwiastek
- arek1357
- Użytkownik
- Posty: 5703
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: blisko
- Podziękował: 129 razy
- Pomógł: 524 razy
Re: Granice ciagu, wyciaganie przed pierwiastek
Jakie zero???
[ciach]
[ciach]
Ostatnio zmieniony 31 gru 2021, o 02:24 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Administrator
- Posty: 34123
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5192 razy
Re: Granice ciagu, wyciaganie przed pierwiastek
To jest niewłaściwy sposób rozwiązywania, bo wychodzi Ci wyrażenie nieoznaczone \(\displaystyle{ \left[ \infty\cdot 0\right] }\).
Uprość najpierw tę różnicę \(\displaystyle{ (n+2)^4 - (n-2)^4}\), np. korzystając ze wzoru na różnicę kwadratów, a dopiero potem podejmij standardowe działania.
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 49
- Rejestracja: 23 gru 2021, o 11:21
- Płeć: Kobieta
- wiek: 23
- Podziękował: 36 razy
Re: Granice ciagu, wyciaganie przed pierwiastek
Wyszedl wynik!!!
Dziekuje
Dziekuje
Jan Kraszewski pisze: ↑31 gru 2021, o 02:28To jest niewłaściwy sposób rozwiązywania, bo wychodzi Ci wyrażenie nieoznaczone \(\displaystyle{ \left[ \infty\cdot 0\right] }\).
Uprość najpierw tę różnicę \(\displaystyle{ (n+2)^4 - (n-2)^4}\), np. korzystając ze wzoru na różnicę kwadratów, a dopiero potem podejmij standardowe działania.
JK