Należy policzyć jego granicę. Normalnie takie zadania rozwiązywaliśmy podstawiając wzór na sumę zadanego ciągu geometrycznego.
Czyli na górze mamy ciąg o wyrazach \(\displaystyle{ a_{1} = 1, q = 2 }\) a na dole \(\displaystyle{ a_{1} = 1,q = 2 }\) i ten drugi zadany od \(\displaystyle{ \frac{3}{2} }\)
Jednak podstawiając wzór na sumę ciągu na górze otrzymujemy ostatecznie: \(\displaystyle{ 2^{n} -1}\), podczas gdy kalkulatory podają że wzór na sumę częściową tego ciągu to \(\displaystyle{ 2 ^{n+1}-1}\)
Wynik również wychodzi dobry tylko dla podstawienia \(\displaystyle{ 2 ^{n+1}-1}\)
Skąd się to bierze? Mile widziane wyjaśnienie z wykorzystaniem szeregów oraz bez szeregów jeżeli takie istnieją. Rozwiązanie granicy znam jak coś
nie musicie się nad tym trudzić. Bo jeśli dobrze wiem to granica wychodzi 2
