Ciąg: 0,-1,0,1,0,-1....

[adekkepki17]

Cześć,
Jak najprościej zapisać ciąg liczbowy w postaci: \(\displaystyle{ 0,-1,0,1,0,-1...}\) itd.?

Pozdrawiam
A.

[Premislav]

Zakładając, że numerujemy od zera, na przykład \(\displaystyle{ a_n=\sin\left(\frac{(n+2)\pi}{2}\right)}\). Generalnie najprościej jakąś trygonometrią, skoro występuje taka okresowość.

[Jan Kraszewski]

Albo użyć klamerki...

JK

[a4karo]

Może `-\Im\ i^n`

[a4karo]

Albo `a_n=W(n mod 4)`, gdzie `W(n)=\frac{n(n-2)(4-n)}{3}`

[timon92]

$$a_n=\left\lfloor \frac{n+1}{4}\right\rfloor-\left\lfloor \frac{n}{4}\right\rfloor-\left\lfloor \frac{n-1}{4}\right\rfloor+\left\lfloor \frac{n-2}{4}\right\rfloor$$