Matematyka.pl

Takie granice:
\(\displaystyle{ \lim_{n\to } \frac{(-1)^{n}+2}{n+1}}\) - tu mam 0

\(\displaystyle{ \lim_{n\to } \frac{\sqrt{n+1}}{\sqrt{n+\sqrt{n+\sqrt{n}}}}}\)

\(\displaystyle{ \lim_{n\to } [\sqrt[n]{10^{100}}-\sqrt[n]{\frac{1}{10^{100}}}]}\)

dzięki z góry za pomoc

\(\displaystyle{ \lim_{n\to } [\sqrt[n]{10^{100}}-\sqrt[n]{\frac{1}{10^{100}}}]=1-1=0}\)

1.\(\displaystyle{ \frac{1}{n+1}\leqslant\frac{(-1)^{n}+2}{n+1}\leqslant \frac{3}{n+1}}\)
i z tw. o trzech ciągach otrzymujemy granicę 0

2.
\(\displaystyle{ \lim_{n\to } \frac{\sqrt{n+1}}{\sqrt{n+\sqrt{n+\sqrt{n}}}}
=\lim_{n\to }\frac{\sqrt{n}\sqrt{1+\frac{1}{n}}}{\sqrt{n}\sqrt{1+\sqrt{\frac{1}{n}+\sqrt{\frac{1}{n^3}}}}}
=\lim_{n\to }\frac{\sqrt{1+\frac{1}{n}}}{\sqrt{1+\sqrt{\frac{1}{n}+\sqrt{\frac{1}{n^3}}}}}=1}\)

\(\displaystyle{ \frac{-1+2}{n+1} q \frac{(-1)^{n}+2}{n+1} q \frac{1+2}{n+1}}\)

Matematyka.pl

takie trzy granice

takie trzy granice

takie trzy granice

takie trzy granice

takie trzy granice