Granica z symbolem 0^0

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
mrq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 25 lut 2019, o 18:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Mizerna

Granica z symbolem 0^0

Post autor: mrq »

Witam, potrzebuję pomocy z taką granicą

\(\displaystyle{ x>0, \lim_{ x\to 1} \ln(x)^{3\ln(x)} }\)

Po podstawieniu \(\displaystyle{ 1}\) wychodzi \(\displaystyle{ 0^0}\) i zupełnie nie mam pomysłu, czy to jakoś przekształcić trzeba. Z góry dziękuję.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Granica z symbolem 0^0

Post autor: a4karo »

Wsk.
Oblicz granice logarytmu tego wyrażenia
mrq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 25 lut 2019, o 18:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Mizerna

Re: Granica z symbolem 0^0

Post autor: mrq »

W sensie

\(\displaystyle{ \lim_{x\to 1} \ln\left( \ln(x)^{3\ln(x)} \right) }\) ? Wtedy mi wychodzi \(\displaystyle{ 3\ln(x) \cdot \ln(\ln(x)) }\), co daje \(\displaystyle{ 3 \cdot 0 \cdot \ln(0) }\) czyli \(\displaystyle{ 0 \cdot \infty }\). Chyba że nie o to chodzi
Ostatnio zmieniony 22 sty 2021, o 14:55 przez Dasio11, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Symbol mnożenia to \cdot.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Granica z symbolem 0^0

Post autor: a4karo »

Ale z granicami postaci `0\cdot\infty` można sobie radzić zamieniając je na `0/0` lub `\infty/\infty`.
Ostatnio zmieniony 22 sty 2021, o 21:27 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.
ODPOWIEDZ