Granica ciągu z silnią

[koral293]

Witam, mam problem z rozwiązaniem następującego ciagu: \(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} \frac{ (n^{4} + 4)n! + (n - 1)! }{n\cdot (n + 1)!} }\)
Udało mi się dojść do postacii \(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} \frac{ n!(( n^{4} + 4) + \frac{1}{n}) }{n! \cdot n(n+1)} }\) jednak nie wiem co dalej z tym zrobić.

[szw1710]

Podziel licznik i mianownik przez \(n^2\).

[a4karo]

A moze najpierw silnię uproscic