Wyciągnąłem \(\displaystyle{ n}\) w mianowniku przed nawias co mi dało \(\displaystyle{ n^2\cdot n=n^3}\). Niestety w liczniku po wyciągnięciu \(\displaystyle{ n^3}\) z pierwiastka mam \(\displaystyle{ n^6}\). \(\displaystyle{ \frac{n^6}{n^3}=n^3}\). W liczniku zostaje \(\displaystyle{ n^3}\) czyli nieskończoność
Proszę o pomoc.
Ostatnio zmieniony 26 paź 2019, o 00:20 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód:Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Teraz podziel licznik i mianownik tego wyrażenia przez najwyższą potęgę mianownika, czyli przez \(\displaystyle{ \sqrt{n^3} }\) i zobacz, co się stanie.
Xardas962 pisze: ↑26 paź 2019, o 12:03\(\displaystyle{ n(2\sqrt{n}+1)=n\cdot n^2(2\sqrt{1}+{1}/{n^2})}\)
To "przekształcenie" pokazuje, że Twoim priorytetem powinny być intensywne ćwiczenia z przekształceń algebraicznych. Z całym szacunkiem, ale przekształcając w ten sposób nie będziesz w stanie policzyć żadnej granicy poprawnie.
Jeżeli uważasz, że \(\displaystyle{ 2\sqrt{n}+1=n^2\left( 2\sqrt{1}+\frac{1}{n^2}\right)}\), to oznacza, że według Ciebie \(\displaystyle{ \sqrt{n}=n^2\cdot \sqrt{1} }\). Proponuję sprawdzić na kilku przykładach konkretnych liczb różnych od jeden, czy ta ostatnie równość naprawdę zachodzi.
Dzięki. Zrobiłem to przekształcenia - ale bzdurę zrobiłem
Panie Janie. A mógłby pan podać jakie jest prawidłowe przekształcenie tego mianownika? Na zajęciach mi powiedziano, że jak wyjmujemy n z pierwiastka to trzeba go spotęgować, tak tez zrobiłem.
Ostatnio zmieniony 26 paź 2019, o 13:37 przez Xardas962, łącznie zmieniany 1 raz.
Przede wszystkim musisz pamiętać, że matematyka to nie sztuka manipulowania znaczkami, a nauka matematyki nie sprowadza się do opanowania algorytmów. Piszę to dlatego, że na zajęciach dostałeś algorytm, źle go zapamiętałeś (bo nie zrozumiałeś go) i nieszczęście gotowe.
Spotęgować trzeba jak wsadzamy pod pierwiastek, a nie jak spod niego wyjmujemy. Popatrz na przekształcenie Dilectusa trzy posty wyżej.
Na zajęciach ciągle były przykłady, że wyciągamy coś przed nawias a tu nagle n najpierw trzeba wsadzić do nawiasu i dopiero potem kombinować dalej. Dzięki.
