Nieograniczony ciąg i podciąg zbieżny
Nieograniczony ciąg i podciąg zbieżny
Zastanawia mnie czy ciąg nieograniczony może mieć podciąg zbieżny? Czy wynika to z jakiegoś twierdzenia?
-
Tmkk
- Użytkownik
- Posty: 1718
- Rejestracja: 15 wrz 2010, o 15:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrołęka
- Podziękował: 59 razy
- Pomógł: 501 razy
Re: Nieograniczony ciąg i podciąg zbieżny
Może, ale nie musi. Na przykład
a) \(\displaystyle{ a_n = \left(\left(-1\right)^n+1\right)n}\)
b) \(\displaystyle{ b_n = n}\)
a) \(\displaystyle{ a_n = \left(\left(-1\right)^n+1\right)n}\)
b) \(\displaystyle{ b_n = n}\)