Rekurencja z podciągiem

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11266
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3143 razy
Pomógł: 747 razy

Rekurencja z podciągiem

Post autor: mol_ksiazkowy »

Dany jest ciąg \(\displaystyle{ a_0, a_1, a_2, ...}\) określony:

\(\displaystyle{ a_{n+1}= \begin{cases} \sqrt{a_n} &\mbox{gdy }\sqrt{a_n}\in\ZZ \\ a_n + 3 &\mbox{gdy }\sqrt{a_n}\notin\ZZ. \end{cases}}\)

Wyznaczyć dla jakich \(\displaystyle{ a_0}\) ciąg ten ma podciąg stały.
Ostatnio zmieniony 11 kwie 2019, o 12:49 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15685
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 195 razy
Pomógł: 5219 razy

Re: Rekurencja z podciągiem

Post autor: Premislav »

Ukryta treść:    
Sorry że tak brzydko.
ODPOWIEDZ