Granica ciągu korzystając z definicji całki Riemanna

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
Pawlis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 31 paź 2016, o 19:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 2 razy

Granica ciągu korzystając z definicji całki Riemanna

Post autor: Pawlis »

To znowu ja. Czy ktoś powie co z tym fantem zrobić? Ma być to policzone przy użyciu definicji całki oznaczonej Riemanna. od godziny kombinuje co z tym zrobić, ale oświecenie nie nadchodzi. Z prostszymi przykładami tego typu problemu nie było, ale tutaj napotykam na ścianę, której przeskoczyć nie mogę.
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty}\frac{(\sqrt {1+n}+\sqrt {2+n}+...+\sqrt {n+n})}{n\sqrt{n}}}\)
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34123
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: Granica ciągu korzystając z definicji całki Riemanna

Post autor: Jan Kraszewski »

\(\displaystyle{ \frac{ \left( \sqrt {1+n}+\sqrt {2+n}+...+\sqrt {n+n} \right) }{n\sqrt{n}}=\frac{ \left( \sqrt {1+\frac{1}{n}}+\sqrt {1+\frac{2}{n}}+...+\sqrt {1+\frac{n}{n}} \right) }{n}}}\)

JK
ODPOWIEDZ