Z drugiej zas strony jeżeli ustalimy \(\displaystyle{ m}\), to dla \(\displaystyle{ n>m}\) mamy
\(\displaystyle{ \sum_{k=0}^{n-1}\left(1-\frac{k}{n}\right)^n\geq \sum_{k=0}^{m}\left(1-\frac{k}{n}\right)^n\to 1+1/e+1/e^2+\dots 1/e^m}\)
więc granicą jest \(\displaystyle{ \frac{e}{e-1}}\)