Granica z trzech ciągów

[Klawy123]

Oblicz granicę za pomocą twierdzenia o trzech ciągach:
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } \left( \frac{1}{n^2 + 1} + \frac{2}{n^2+2} + \frac{3}{n^2+3} + ... + \frac{n}{n^2 + n} \right)}\)

[Zahion]

Szacuj tak jak zazwyczaj wyrazy w tego typu zadaniach - najmniejszym i największym mianownikiem.