Pytanie dotyczące monotoniczności

[TorrhenMathMeth]

Mam takie pytanie. Czy jeśli mamy takie nierówności: \(\displaystyle{ \forall n \in \mathbb{N} \ \ a_{n} \le b_{n} \le c_{n}}\) i ponadto wiemy, że \(\displaystyle{ a_{n}}\) maleje oraz \(\displaystyle{ c_{n}}\) maleje, to czy z tego wynika, że \(\displaystyle{ b_{n}}\) jest malejący?

[Premislav]

Co to za dziwny pomysł?
\(\displaystyle{ 1+\frac 1 n\le \left( 1+\frac 1 n\right)^n\le \left( 1+\frac 1 n\right)^{n+1}}\)

[Janusz Tracz]

Albo

\(\displaystyle{ -n \le (-1)^n \le 2+ \frac{1}{n}}\)

to trochę łatwiejsze przykłady w wykazywaniu monotoniczności

[Milczek]

Ewidentnie twoje pytanie wynika z tego zadania które też wrzuciłeś. 437341.htm#p5565677

Ale potwierdzam to co mówią poprzednicy.