udowodnic ze zbieznosc ciagu \(\displaystyle{ \lbrace a_{n} \rbrace}\) pociaga zbieznosc ciagu \(\displaystyle{ \lbrace | a_{n}| \rbrace}\) . czy prawdziwe jest twierdzenie odwrotne?
Nie umieszczaj wsystkiego między tagi tex-a!
luka52
zbieznosc ciagu dowod
-
- Użytkownik
- Posty: 66
- Rejestracja: 5 gru 2006, o 13:57
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 2 razy
zbieznosc ciagu dowod
Ostatnio zmieniony 4 paź 2007, o 20:46 przez Justyna999, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 158
- Rejestracja: 1 lis 2005, o 21:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Pomógł: 41 razy
zbieznosc ciagu dowod
Jesli \(\displaystyle{ \{a_{n}\}}\) zbiega do liczby roznej od zera to od pewnego N jego wyrazy maja staly znak.
Dla zera oczywiste
W druga strone zastanow sie nad \(\displaystyle{ (-1)^{n}}\)
Dla zera oczywiste
W druga strone zastanow sie nad \(\displaystyle{ (-1)^{n}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 66
- Rejestracja: 5 gru 2006, o 13:57
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 2 razy
zbieznosc ciagu dowod
ale ja tego nie rozumiem nawet nie wiem od czego zacząc... poza tym takie zadania zawsze wzbudzały we mnie strach wiec prosze o rozwiazanie
-
- Użytkownik
- Posty: 158
- Rejestracja: 1 lis 2005, o 21:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Pomógł: 41 razy
zbieznosc ciagu dowod
Ok rozpisze dla \(\displaystyle{ \{a_{n}\}}\) zbiegajacego do liczby ujemnej powiedzmy g
Poniewaz ciag jest zbiezny to istnieje taki N ze dla n wiekszych od N zachodzi
\(\displaystyle{ g}\)
Poniewaz ciag jest zbiezny to istnieje taki N ze dla n wiekszych od N zachodzi
\(\displaystyle{ g}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 66
- Rejestracja: 5 gru 2006, o 13:57
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 2 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 158
- Rejestracja: 1 lis 2005, o 21:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Pomógł: 41 razy
zbieznosc ciagu dowod
Nie, to koniec jednego przypadku, trzeba jeszcze rozwazyc jak ciag dazy do liczby dodatniej. (identyczne rozumowanie ciut prostsze moze)
I jak dazy do zera ( wtedy z trzech ciagow) to wyczerpie wszystkie przypadki
Potem wystarczy podac kontrprzyklad na tw odwrotne
I jak dazy do zera ( wtedy z trzech ciagow) to wyczerpie wszystkie przypadki
Potem wystarczy podac kontrprzyklad na tw odwrotne