punkty skupienia ciągu
: 4 paź 2007, o 19:44
\(\displaystyle{ podac \ punkty \ skupienia \ ciagu: \\ a) \ { sin ( \frac{n\pi}{2})}+ \frac{1}{n} \\ b) 1+2(-1)^{n+1} + 3(-1)^{ \frac{n(n-1)}{2}} \\ c) \ (-1)^{n}(2+ \frac{3}{n})}\)
a) Skorzystaj z tego, że pierwszy składnik jest okresowy, a drugi zbiega do 0.
b) Wszystkie składniki są okresowe, co daje skończoną liczbę możliwych wartości wyrazów ciągu, dalej wystarczy sprawdzić, że są one punktami skupienia ciągu.
c) Skorzystaj z tego, że pierwszy nawias jest okresowy, a drugi zbiega do 2.