Jak obliczyć taką granicę?

[kasia778]

\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} \frac{ \frac{(n+2)^{n+1} }{(n+1)!} }{ \frac{(n+1)^{n} }{n!} }}\)


Ile ta granica się równa oraz jak ją obliczyć?

[Premislav]

Ta granica jest równa \(\displaystyle{ e}\), pomnóż licznik i mianownik przez \(\displaystyle{ (n+1)!}\), a potem po chwili przyjrzenia się temu, co dostaniesz, zobaczysz
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \left( 1+\frac 1 {n+1}\right)^{n+1}}\)