Ciąg - wyznaczenie wyrazu

[madzia13121]

Ciąg \(\displaystyle{ (a_n)}\) jest określony następująco:
\(\displaystyle{ \begin{cases} a_1 = 1 \\ a_2 = 1 \\ a_{n+2} = a_{n+1} + a_{n} \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ m = 29}\)

Wyznacz jego wyraz dla numeru \(\displaystyle{ m}\), czyli \(\displaystyle{ a_{m}=?}\)

Dobrze wnioskuję, że zadanie należy rozwiązać wg Ciągu Fibonacciego, a rozwiązaniem będzie wyraz \(\displaystyle{ 514 229}\) wg (

Kod: Zaznacz cały

https://pl.wikisource.org/wiki/Ci%C4%85g_Fibonacciego

) ?

[NogaWeza]

To rekurencja jednorodna, sprawa jest prosta - policz pierwiastki równania charakterystycznego, wstaw warunki początkowe i zapisz odpowiedź

[madzia13121]

Mhmm, to znaczy? Bardzo możliwe, że to banalnie proste, ale jestem totalnie zielona w tym temacie ... Aczkolwiek staram się ogarnąć!

[Jan Kraszewski]

Tak, to jest ciąg Fibonacciego, natomiast nie wiem, czy powołanie się na Wikisource zostanie zaakceptowane.

JK