Patrząc na niektóre tematy w tym dziale, ten przykład, ten przykład będzie banalny
Problem w tym, że rozwiązanie nie zgadza mi się z odpowiedziami.
Treść: Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym \(\displaystyle{ a_{n}}\)
\(\displaystyle{ a_{n}=\frac{1+3+5+\ldots+2n-1}{(2n-1)^{2}}}\)
Cały czas wychodzi mi \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) podczas gdy w odpowiedziach jest \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)
Gdzie jest błąd?
oblicz granicę
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 29 sie 2007, o 13:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: EiTI PW
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1 raz
oblicz granicę
mi wyszlo \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\) bez problemów:
po zwinięciu ciągu w sumę powstaje nam ułamek postaci:
\(\displaystyle{ \frac{2n^{2}+n-2}{8n^{2}-16n+2}}\) granica ciągu o takim wyrazie wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)
po zwinięciu ciągu w sumę powstaje nam ułamek postaci:
\(\displaystyle{ \frac{2n^{2}+n-2}{8n^{2}-16n+2}}\) granica ciągu o takim wyrazie wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 35
- Rejestracja: 1 wrz 2007, o 16:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lubin
- Podziękował: 13 razy
oblicz granicę
A jak wyszła ci ta postać na wyraz \(\displaystyle{ a_{n}}\)
bo teraz wydaje mi sie, że zauważyłem błąd i wychodzi mi dobry wynik tylko, że wyraz \(\displaystyle{ a_{n}}\) mam takiej postaci: \(\displaystyle{ a_{n}=\frac{2n^{2}}{2(2n-1)^{2}}}\)
górę obliczyłem ze wzoru na ciąg arytmetyczny \(\displaystyle{ \frac{(1+(2n-1))n}{2}}\)
bo teraz wydaje mi sie, że zauważyłem błąd i wychodzi mi dobry wynik tylko, że wyraz \(\displaystyle{ a_{n}}\) mam takiej postaci: \(\displaystyle{ a_{n}=\frac{2n^{2}}{2(2n-1)^{2}}}\)
górę obliczyłem ze wzoru na ciąg arytmetyczny \(\displaystyle{ \frac{(1+(2n-1))n}{2}}\)