zwiń sumę

[mol_ksiazkowy]

\(\displaystyle{ \sum_{k=0}^{n} \frac{a^{2^k}}{1-a^{2^{k+1}}}}\)

[palazi]

Wychodzi bodajże \(\displaystyle{ S_{k} = \frac{a}{a-1} \frac{ a^{2^{k+1} -1} -1 }{1 - a^{2^{k+1}} }}\)
Ale niestety nie mam jakiegoś pięknego sposobu na znalezienie tej sumy...