Policz granicę ciągu:
\(\displaystyle{ \lim_{ n \to \infty } \frac{\log^3 n^2 }{\log^2 n^3 }}\)
Rozpatruję to w następujący sposób:
\(\displaystyle{ \lim_{ n \to \infty } \frac{(\log n^2)^3 }{(\log n^3)^2 } = \lim_{ n \to \infty } \frac{(2\log n)^3 }{(3\log n)^2 } = \lim_{ n \to \infty } \frac{8(\log n)^3 }{27(\log n)^2 }= \lim_{ n \to \infty } \frac{8}{27} \log n = \infty}\)
Wolfram jako odpowiedź podaje 1. Gdzie błąd?
Granica z logarytmem
-
- Użytkownik
- Posty: 875
- Rejestracja: 8 paź 2009, o 10:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: R do M
- Podziękował: 56 razy
- Pomógł: 234 razy
Granica z logarytmem
U ciebie jest błąd \(\displaystyle{ 3^{2}=9}\) a jest \(\displaystyle{ 27}\) ale to nie rzutuje na wartość granicy.
Wolfram podaje \(\displaystyle{ \infty}\)
Wolfram podaje \(\displaystyle{ \infty}\)