Strona 1 z 1
Granica ciągu..
: 30 lip 2007, o 22:01
autor: 6x
Mam problem z zadaniem :
1.
Obliczyć granicę ciągu o wyrazie ogólnym:
\(\displaystyle{ u_{n}}\) = \(\displaystyle{ \frac{1}{\sqrt{4n^{2}+7n}-2n}}\)
Bardzo prosze o pomoc..
Granica ciągu..
: 30 lip 2007, o 22:13
autor: setch
\(\displaystyle{ \lim_{x \to +\infty} \frac{\sqrt{4n^2+7n}+2n}{4n^2+7n-4n^2} = \lim_{x \to +\infty} \frac{\sqrt{4n^2+7n}+2n}{7n} = \lim_{x \to +\infty} \frac{\sqrt{4+\frac{7}{n}}+2}{7}=\frac{4}{7}}\)
Granica ciągu..
: 31 lip 2007, o 13:24
autor: 6x
Dzieki bardzo widze juz gdzie zrobilem blad..
A jak obliczyc granice takiego ciagu :
\(\displaystyle{ u_{n}}\) = \(\displaystyle{ \frac{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{2^{n}}}{1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + ... + \frac{1}{3^{n}}}}\)
??
Granica ciągu..
: 31 lip 2007, o 13:37
autor: mol_ksiazkowy
wsk \(\displaystyle{ a_1 +a_1q + a_1q^2 + a_1q^3+....+a_1q^n =a_1 \frac{q^{n+1}-1}{q-1}}\)
Granica ciągu..
: 31 lip 2007, o 14:14
autor: 6x
Jaaasne wychodzi
dzieki )
Ps.
a wzor na sume ciagu geometrycznego nie jest :
\(\displaystyle{ S_n=a_1\cdot \frac{1-q^n}{1-q}\\}\) ??
Granica ciągu..
: 31 lip 2007, o 17:29
autor: Emiel Regis
Jest.
Przyjrzyj się to zobaczysz że to wbrew pozorom takie same wzory.
Granica ciągu..
: 1 sie 2007, o 13:11
autor: 6x
a jak zrobic takie zadanie :
Oblicz granicę ciągu
\(\displaystyle{ u_{n}}\) = \(\displaystyle{ n(ln(n+1) - lnn).}\)
sorry ze tak zawracam glowe z tymi ciagami
Granica ciągu..
: 1 sie 2007, o 13:20
autor: max
\(\displaystyle{ \ln (n + 1) - \ln n = \ln \frac{n+1}{n} = \ln (1 + \tfrac{1}{n})\\
\lim_{n\to\infty}u_{n} = \lim_{n\to\infty}\ln(1 + \tfrac{1}{n})^{n} = \ln e = 1}\)