Obliczyć granicę ciągu.

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
Shera
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 7 gru 2015, o 16:01
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Krk

Obliczyć granicę ciągu.

Post autor: Shera »

\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty} n( \sqrt{n+1} - \sqrt{n} )}\)
Awatar użytkownika
pyzol
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4346
Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowa Ruda
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 929 razy

Obliczyć granicę ciągu.

Post autor: pyzol »

\(\displaystyle{ \cdot \frac{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}}\)
Shera
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 7 gru 2015, o 16:01
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Krk

Obliczyć granicę ciągu.

Post autor: Shera »

pyzol pisze:\(\displaystyle{ \cdot \frac{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}}\)
tyle wiem, później się trochę gubię, np. co zrobić z mianownikiem
Awatar użytkownika
pyzol
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4346
Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowa Ruda
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 929 razy

Obliczyć granicę ciągu.

Post autor: pyzol »

Podzielić przez \(\displaystyle{ \sqrt{n+1}}\), ewentualnie można najpierw poszacować.
ODPOWIEDZ