Znaleźć iloczyn Cauchy'ego

[Bobi02]

Proszę o pomoc w poniższych przykładach :

1. Znaleźć iloczyn Cauchy'ego

\(\displaystyle{ \sum_{n=0}^{ \infty } \frac{(-1)^n \alpha^{n+1}}{n+1} \sum_{n=0}^{\infty} (-1)^n \alpha^n}\), gdzie \(\displaystyle{ |\alpha|<1}\)

2. Pokazać, że iloczyn Cauchy'ego szeregu anharmonicznego przez siebie jest zbieżny.

[bartek118]

W czym problem? Wzór na współczynniki iloczyny Cauchy'ego znasz?

[ostas12345]

Zobacz koniecznie tematy https://www.matematyka.pl/353731.htm oraz https://www.matematyka.pl/353517.htm

Jest w nich całkiem nieźle pokazane jak znajdować iloczyn Cauchy'ego.