Szeregi - Kryterium porównawcze

olaaa08 · Post autor: **olaaa08** » 30 lis 2013, o 20:30

zbadaj zbieżność szeregu na postawie kryterium porównawczego

1. \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{\ln n}{n \sqrt{n} }}\)
2. \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{\arctan n}{n+ \sqrt{n^3} }}\)

odp. 1. zbieżny 2. zbieżny

alfgordon · Post autor: **alfgordon** » 30 lis 2013, o 20:42

1) \(\displaystyle{ \ln n \le \sqrt[4]{n}}\)
2)\(\displaystyle{ \arctan n \le \frac{\pi}{2}}\)

olaaa08 · Post autor: **olaaa08** » 30 lis 2013, o 22:33

a gdzie znika mianownik ??

qwe771 · Post autor: **qwe771** » 30 lis 2013, o 22:36

on oszacował tylko liczniki, mianownik zostawiasz taki jak jest, to wystarcza do rozwiazania zadania