obliczanie zbieżności szeregu

[kaslina]

Mam takie zadanie, mógłby ktoś pomóc?

\(\displaystyle{ \sum_{n=2}^{ \infty } \frac{(-1)^{n}}{n^{2}+(-1)^{n}}}\)

Jak na razie zrobiłam tylko tyle: \(\displaystyle{ \left|\sum_{n=2}^{ \infty } (-1)^{n} \frac{1}{n^{2}+(-1)^{n}} \right| = \sum_{n=2}^{ \infty } \frac{1}{n^{2}+(-1)^{n}}}}\)

Teraz zastanawiam się nad kryterium porównawczym, ale niebardzo wiem z czym to porównać? Proszę o pomoc.

[alfgordon]

\(\displaystyle{ n^2+(-1)^n \ge n^2-1 \ge \frac{1}{2}n^2}\)