\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^{n}+4^{n}+6^{n}}{8^{n}}}\)
Jak obliczyć taką sumę?
Suma szeregu
-
mizera03
- Użytkownik
- Posty: 176
- Rejestracja: 2 paź 2007, o 14:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bialystok
- Podziękował: 23 razy
- Pomógł: 18 razy
Suma szeregu
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^{n}+4^{n}+6^{n}}{8^{n}}=\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^{n}}{8^{n}}+\sum_{n=1}^{\infty} \frac{4^{n}}{8^{n}}+ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{6^{n}}{8^{n}}=....}\)
Dalej skróć trochę i wykorzystaj wzór na sumę nieskończonego ciągu geometrycznego
\(\displaystyle{ S= \frac{a_{1}}{1-q}}\).
Dalej skróć trochę i wykorzystaj wzór na sumę nieskończonego ciągu geometrycznego
\(\displaystyle{ S= \frac{a_{1}}{1-q}}\).