znaleźć granice ciągu

Rosee1993 · Post autor: **Rosee1993** » 9 gru 2012, o 23:12

1) \(\displaystyle{ a _{n}=(-1) ^{n}+ \left( \frac{2}{3} \right) ^{n(n+1)}}\)
2) \(\displaystyle{ c _{n}= \frac{n(1-(-1) ^{n}) }{n+(-1) ^{n} }}\)

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 9 gru 2012, o 23:19

Rozpatrz granice podciągów dla n parzystego oraz n nieparzystego a potem porównaj wyniki.

Rosee1993 · Post autor: **Rosee1993** » 10 gru 2012, o 12:57

Nadal nie wiem jak znalezc te granice...

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 11 gru 2012, o 08:38

To pokaż co Ci wyszło po mojej podpowiedzi

Rosee1993 · Post autor: **Rosee1993** » 11 gru 2012, o 16:39

W tym drugim wyszlo mi 0 i 2, natomiast w 1 gubi mnie ta potega n(n+1)...

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 11 gru 2012, o 23:11

Teraz skorzystaj z twierdzenia o móiącego że jeżeli ciąg jest zbieżny to każdy jego podciąg jest zbieżny do tej samej granicy.