Obliczyć granicę z tw o trzech ciągach

[agentspecjalny]

Korzystając z twierdzenia o trzech ciągach obliczyć granicę:

\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } (\frac{1}{ \sqrt{ n^2+1}}+ \frac{ 1 }{ \sqrt{n^2+2}}+ \frac{ 1 }{ \sqrt{ n^2+3}}+...+ \frac{1}{ \sqrt{ n^2+n}})}\)

[Kanodelo]

z lewej strony \(\displaystyle{ \frac{1}{\sqrt{n^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{n^2+1}}+...+\frac{1}{\sqrt{n^2+1}}}\)
z prawej \(\displaystyle{ \frac{1}{\sqrt{n^2+n}}+\frac{1}{\sqrt{n^2+n}}+...+\frac{1}{\sqrt{n^2+n}}}\)