Granica ciągu liczb zespolonych

[klaudiak]

Wyznaczyć granicę ciągu \(\displaystyle{ a_n =\sin n+\frac{1}{n} i}\).
Taka granica nie istnieje? Z góry dziękuję za pomoc.

[Spektralny]

Istnieje granica ciągu \(\displaystyle{ i/n}\) i wynosi ona 0. Gdyby istniała granica ciągu \(\displaystyle{ a_n}\) to istniałaby również granica ciągu

\(\displaystyle{ a_n-i/n = \sin n}\),

co oczywiście nie ma miejsca.