\(\displaystyle{ \large\bigsum_{n=1}^{\infty} (-1) \frac{1} {\sqrt{n}}}\)
Witam
z tym ciagiem to jest tak, ze obliczylam wyraz ogolny:
\(\displaystyle{ \large a_{n}=\frac{-1}{2^{\frac{1}{2}}}}\)
stad wynika ze jest to szereg harmoniczny rzedu alfa=1/2.
Poniewaz alfa = 1/2 jest
Szereg harmoniczny
-
g
- Użytkownik
- Posty: 1552
- Rejestracja: 21 sie 2004, o 16:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 59 razy
Szereg harmoniczny
co to jest a_n ? jakim cudem wyraz ogolny wynosi tyle?
a co do szeregu to to jest -zeta(0,5) co jest rozbiezne oczywiscie.
a co do szeregu to to jest -zeta(0,5) co jest rozbiezne oczywiscie.
Szereg harmoniczny
Nie wiedzialam, co zrobic z (-1), ale teraz chyba juz wiem .
Z twierdzenia: Jesli dany jest szereg, i stala c rozne od 0, to jesli szereg jest rozbiezny, to rowniez
\(\displaystyle{ \large{\bigsum_{n=1}^{\infty}c a_{n}}}\)
jest rozbiezny.
Tylko jak to wykazac? Czy trzeba wogole?
Druga sprawa: ten szereg jest harmoniczny rzedu 1/2, co jest mniejsze od 1, wiec rozbiezny, bo nie spelnia warunku koniecznego.
Czy teraz lepiej rozwiazalam?[/code]
Z twierdzenia: Jesli dany jest szereg, i stala c rozne od 0, to jesli szereg jest rozbiezny, to rowniez
\(\displaystyle{ \large{\bigsum_{n=1}^{\infty}c a_{n}}}\)
jest rozbiezny.
Tylko jak to wykazac? Czy trzeba wogole?
Druga sprawa: ten szereg jest harmoniczny rzedu 1/2, co jest mniejsze od 1, wiec rozbiezny, bo nie spelnia warunku koniecznego.
Czy teraz lepiej rozwiazalam?[/code]
