Matematyka.pl

Majac dany ciag \(\displaystyle{ \left( a_{n}\right)}\) wykaz, ze istnieje liczba \(\displaystyle{ \left( a_{n}\right)}\), \(\displaystyle{ n_{0}}\) (niekoniecznie naturalna) taka, ze dla wszystkich liczb naturalnych \(\displaystyle{ n > n_{0}}\) spelniona jest nierownosc \(\displaystyle{ |a_{n}|<10^{-6}}\) , gdy:
\(\displaystyle{ a_{n} = \frac{1}{ \sqrt{n} }}\)

Bardzo proszę o wyjaśnienie, krok po kroku, ponieważ nie mam pojęcia jak się za to zabrać.

Pozdrawiam.

Pamiętasz,że \(\displaystyle{ \lim_{ n\tno \infty } \frac{1}{ \sqrt{n} }=0}\)czyli z definicji
\(\displaystyle{ \forall_{\epsilon>0}\exists_{n_{0}}\forall_{n>n_{0}}| \frac{1}{ \sqrt{n} }<\epsilon}\)
wstawiasz \(\displaystyle{ \epsilon:=10^{-6}}\)

Liczyłem na pomoc, a nie na takie zwykłe odklepanie czegokolwiek na odwal się. Poza tym wydaje mi się, że Wasze odpowiedzi są błędne.

Ale się porobiło.
Odpowiadający ma być Duchem Świętym i wiedzieć, w którym miejscu Potrzebujący utknął.
Potrzebujący zamiast - na podstawie odpowiedzi - sprecyzować swój problem, twierdzi, że osoby próbujące mu pomóc błądzą.
It's all.