Granica ciągu

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
Folmi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 50
Rejestracja: 25 paź 2009, o 18:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: cyberhell
Podziękował: 9 razy

Granica ciągu

Post autor: Folmi »

\(\displaystyle{ a _{n} = \frac{ \sqrt{3} +3+ \frac{1}{3} +9+ \frac{1}{9} + ... + 3 ^{n} + \frac{1}{3 ^{n} } }{9 ^{n} \sin \frac{1}{3 ^{n} } }}\)
Wiem, że można uporządkować licznik do \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) i dwóch ciągów, ale co dalej?
Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10365
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy

Granica ciągu

Post autor: Chromosom »

\(\displaystyle{ 9^n\sin\frac1{3^n}=3^n\cdot3^n\sin\frac1{3^n}}\)
Folmi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 50
Rejestracja: 25 paź 2009, o 18:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: cyberhell
Podziękował: 9 razy

Granica ciągu

Post autor: Folmi »

Wynik to \(\displaystyle{ \infty}\)?
Awatar użytkownika
ares41
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

Granica ciągu

Post autor: ares41 »

Nie. Pokaż jak liczysz.
Folmi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 50
Rejestracja: 25 paź 2009, o 18:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: cyberhell
Podziękował: 9 razy

Granica ciągu

Post autor: Folmi »

Herezje matematyczne spłodziłem ;P
Teraz powinno być dobrze - \(\displaystyle{ \frac{3}{2}}\)
Awatar użytkownika
ares41
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

Granica ciągu

Post autor: ares41 »

Jeżeli tam nie ma tego minusa, to wygląda OK.
ODPOWIEDZ