Zbieżność szeregu

[kieloo]

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{n} ln \frac{n^2+1}{n^2}}\)
z własności logarytmu rozbijam na różnicę dwóch logarytmów, ale nie wiem co dalej z tym zrobić...

[bartek118]

Po pierwsze ta suma nie ma sensu bo jest liczona po n=1..n (bez sensu)

A podpowiedź - zamień to na iloczyn ze wzoru na sumę logarytmów

[frej]

Ilorazowe + granica \(\displaystyle{ \lim_{x\to 0} \frac{\ln (1+x)}{x} =1}\)