Sumy szeregu

[mmttdd]

A ten wzór nie przedstawia sumy pierwszych n elementów?
\(\displaystyle{ \sum_{k=1}^{n} \frac{1}{k \left( k+3 \right) }=\frac{11}{18}-\frac{1}{3}\left( \frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+\frac{1}{n+3} \right)}\)