Udowodnić, że dana liczba jest granicą ciągu.
: 30 lip 2011, o 15:14
Polecenie jak w tytule.
\(\displaystyle{ c _{n}= \frac{n+3(-1) ^{n} }{5n}}\) a granicą ma być \(\displaystyle{ \frac{1}{5}}\).
Dochodzę do sytuacji \(\displaystyle{ \left| \frac{3(-1) ^{n} }{5n} \right| < E}\)
W zależność od tego czy n jest parzyste czy nie wyraz w module jest ujemny lub dodatni.
Nie wiem czy poprawnie to zrobiłem, więc proszę o poprawne rozwiązanie.
\(\displaystyle{ c _{n}= \frac{n+3(-1) ^{n} }{5n}}\) a granicą ma być \(\displaystyle{ \frac{1}{5}}\).
Dochodzę do sytuacji \(\displaystyle{ \left| \frac{3(-1) ^{n} }{5n} \right| < E}\)
W zależność od tego czy n jest parzyste czy nie wyraz w module jest ujemny lub dodatni.
Nie wiem czy poprawnie to zrobiłem, więc proszę o poprawne rozwiązanie.