zbieżność szeregu - metoda D'Alemberta

[kaelo]

Proszę o pomoc z zrobieniem tego przykładu. Pewnie chodzi w nim o to żeby skrócić silnie ale nie potrafię tego zrobić przez tego plusa .

\(\displaystyle{ \sum_{}^{} \frac{(2n)!+ 2^{n} }{ n^{2n} }}\)

Z góry dziękuję za odpowiedź

[Althorion]

Skoro tak, to może łatwiej Ci będzie rozbić na dwa szeregi i wtedy liczyć.

[kaelo]

Rozbić tzn.: \(\displaystyle{ \frac{(2n)! }{ n^{2n} } i \frac{ 2^{n} }{ n^{2n} }}\)?

to nie zmieni ich zbieżności?

[Althorion]

Nie. Jeżeli obydwa będą zbieżne, to ich suma też będzie.