Strona 1 z 1
zbieżność szeregu liczbowego
: 20 cze 2011, o 14:25
autor: sytsuj
zbieżnosc szeregu liczbowego: \(\displaystyle{ \frac{n!}{n^n}}\)
przepraszam za zapis ale jest to moj pierwszy post... i dopiero musze to opanowac...
zbieżność szeregu liczbowego
: 20 cze 2011, o 16:21
autor: Dasio11
Zastosuj kryterium d'Alemberta.
zbieżność szeregu liczbowego
: 20 cze 2011, o 17:06
autor: sytsuj
hmmm dlaczego \(\displaystyle{ \frac{ \pi}{2}}\)?
zbieżność szeregu liczbowego
: 20 cze 2011, o 17:13
autor: Althorion
Wszystko, co jest pod poziomą kreską, nie stanowi treści posta, a podpis użytkownika (u mnie na przykład jest to cytat z Fausta).
zbieżność szeregu liczbowego
: 20 cze 2011, o 17:15
autor: sytsuj
aha rozumiem...
a czy ktos moglby napisac mi gotowe rozwiazanie? bylabym wdzieczna;)
zbieżność szeregu liczbowego
: 20 cze 2011, o 17:18
autor: Althorion
Podpowiedzi Dasio11 już wiele do gotowca nie brakuje. Znasz to kryterium? Umiesz podstawić? Spróbuj i poskracaj, co się da. Jeśli gdzieś po drodze się zatniesz, zamieść tutaj obliczenia, spróbuję Cię dalej naprowadzić.
zbieżność szeregu liczbowego
: 20 cze 2011, o 18:09
autor: sytsuj
czyli bedzie tak: \(\displaystyle{ \frac{(n+1)!}{(n+1)^{n+1}} \cdot \frac{n^n}{ n!}?}\)
zbieżność szeregu liczbowego
: 20 cze 2011, o 18:12
autor: Dasio11
Zgadza się. Teraz wystarczy trochę poskracać i przejść do granicy (znana).
zbieżność szeregu liczbowego
: 20 cze 2011, o 18:19
autor: sytsuj
kurcze jakbys mógl mi teraz pomoc bo nie wiem jak dalej zapisac...
zbieżność szeregu liczbowego
: 20 cze 2011, o 18:33
autor: Althorion
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} \left( \frac{(n+1)!}{(n+1)^{n+1}} \cdot \frac{n^n}{ n!} \right) =
\lim_{n\to\infty} \left( \frac{(n+1)n!}{(n+1)^{n+1}} \cdot \frac{n^n}{n!} \right) = \ldots}\)