Specyficzny szereg

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
dzb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 1 sty 2007, o 12:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: W-wa
Podziękował: 6 razy

Specyficzny szereg

Post autor: dzb »

Witam,
wykładowca zadał nam zadanie znalezienia informacji o specyficznym szeregu liczbowym. Zacytuję zdanie, które o nim powiedział: "Jest to szereg rozbieżny, który po odpowiednim przestawieniu wyrazów wydaje się być zbieżnym". Szukałem już jakiś czas takiego cuda, ale wcale nie mogę znaleźć... Prawdopodobnie szereg ten jest nazwany jakimś nazwiskiem (tak mi się wydaje).
Czy ktoś mógłby mnie naprowadzić na jakieś informacje o takim szeregu?

Z góry dzięki, pozdrawiam!
spajder
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 735
Rejestracja: 7 lis 2005, o 23:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 133 razy

Specyficzny szereg

Post autor: spajder »

popatrz na twierdzenie Riemmana, chyba da się to jakoś odwrócić
Awatar użytkownika
Mapedd
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 299
Rejestracja: 3 paź 2004, o 02:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wwa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 33 razy

Specyficzny szereg

Post autor: Mapedd »

wg mnie moze to byc \(\displaystyle{ \sum (-1)^n}\)
dzb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 1 sty 2007, o 12:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: W-wa
Podziękował: 6 razy

Specyficzny szereg

Post autor: dzb »

Mapedd pisze:wg mnie moze to byc \(\displaystyle{ \sum (-1)^n}\)
No tak, ale jak to przestawić żeby był zbieżny
Bo ten szereg, który podałeś nie spełnia warunku koniecznego zbieżności...

[ Dodano: 7 Styczeń 2007, 12:38 ]
A może taki szereg?
1 - 1 + 2 - 2 + 3 - 3 + 4 - 4....
Wtedy jest on rozbieżny bo jego wyrazy nie dążą do 0.
Ale jak pogrupujemy je w pary:
(1 - 1) + (2 - 2) + (3 - 3) + (4 - 4)...
To wszystkie wyrazy tego szeregu sa zerowe wiec jest zbieżny.

Czy taki szereg może podpadać pod to co powiedział mój wykładowca?
Pytam się większych autorytetów ode mnie, bo z analizy jestem noga
Awatar użytkownika
juzef
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 890
Rejestracja: 29 cze 2005, o 22:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Koszalin
Pomógł: 66 razy

Specyficzny szereg

Post autor: juzef »

dzb pisze:Ale jak pogrupujemy je w pary:
(1 - 1) + (2 - 2) + (3 - 3) + (4 - 4)...
To wszystkie wyrazy tego szeregu sa zerowe wiec jest zbieżny.
Ale to jest inny szereg.

ODPOWIEDZ