Granica ciągu

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
kasia1417
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 9 lut 2008, o 13:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Brzesko
Podziękował: 10 razy

Granica ciągu

Post autor: kasia1417 »

Oblicz granicę ciągu:
\(\displaystyle{ a_{n}=\sqrt{n^{2}-\frac{n}{2}}-\sqrt{n^{2}+\frac{n}{2}}}\)
prosze o pomoc
mateuszek89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1106
Rejestracja: 1 lip 2010, o 15:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: toruń
Pomógł: 153 razy

Granica ciągu

Post autor: mateuszek89 »

Pomnóż razy \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{n^2-\frac{n}{2}}+\sqrt{n^2+\frac{n}{2}}}{\sqrt{n^2-\frac{n}{2}}+\sqrt{n^2+\frac{n}{2}}}}\)
kasia1417
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 9 lut 2008, o 13:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Brzesko
Podziękował: 10 razy

Granica ciągu

Post autor: kasia1417 »

tak wiem tylko potem wychodzi \(\displaystyle{ a_{n}=\sqrt{n^{2}-\frac{n}{2}}-\sqrt{n^{2}+\frac{n}{2}}*\frac{\sqrt{n^2-\frac{n}{2}}+\sqrt{n^2+\frac{n}{2}}}{\sqrt{n^2-\frac{n}{2}}+\sqrt{n^2+\frac{n}{2}}}= \frac{-n}{\sqrt{n^{2}-\frac{n}{2}}+\sqrt{n^{2}+\frac{n}{2}}}}\)

i nie wiem co dalej
mateuszek89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1106
Rejestracja: 1 lip 2010, o 15:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: toruń
Pomógł: 153 razy

Granica ciągu

Post autor: mateuszek89 »

Podziel licznik i mianownik przez najwyższą potęgę w mianowniku tzn. przez \(\displaystyle{ n}\)
kasia1417
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 9 lut 2008, o 13:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Brzesko
Podziękował: 10 razy

Granica ciągu

Post autor: kasia1417 »

racja - dzięki :*
ODPOWIEDZ